Cursos Semestre

Lista de cursos disponibles para el semestre 2022-2

Curso	Tema	Profesor	Horas/Semana	Créditos
Análisis real		Salvador García Ferreira	4.5	9
Análisis complejo		Robert Oeckl	4.5	9
Análisis numérico		Jesús Gerardo Tinoco Ruiz	4.5	9
Álgebra moderna		Gerardo Raggi Cárdenas	4.5	9
Álgebra conmutativa		4.5	9
Ecuaciones diferenciales ordinarias		Abdon Eddy Choque Rivero	4.5	9
Geometría diferencial		Elmar Wagner	4.5	9
Geometría algebráica		Juan Bosco Frías Medina	4.5	9
Modelos lineales		Eugenio Pacelli Balanzario Gutiérrez	3	6
Probabilidad I		Elena Kaikina	4.5	9
Topología algebraica		Noé Bárcenas Torres	4.5	9
Topología diferencial		Jesús Muciño Raymundo	4.5	9
Topología general		Joél Alberto Aguilar Velázquez	4.5	9
Temas selectos de geometría	Teoría de Esquemas II	Luis Abel Castorena Martínez	4.5	9
Temas selectos de geometría	Geometría de gran escala y grandes grupos modulares.	Noé Bárcenas Torres	4.5	9
Temas selectos de geometría	Geometría Hiperbólica y Grupos Fuchsianos	Jesús Hernández Hernández	4.5	9
Temas selectos de geometría	Funciones cuasiconformes y teoría de Teichmueller	José Ferran Valdez Lorenzo	4.5	9
Temas selectos de geometría	Geometría compleja	Elmar Wagner	4.5	9
Temas selectos de geometría	Nudos y 3-variedades	Christopher Jonatan Roque Márquez	3	6
Curso avanzado de análisis numérico y computación cientifica	Programación	Edgardo Roldan Pensado	4.5	9
Temas selectos de ecuaciones diferenciales parciales ordinarias	Distribuciones y Transformada de Fourier	Anatoli Merzon	4.5	9
Temas selectos de análisis	Suplemento de matemáticas	Carlos Osvaldo Osuna Castro	4.5	9
Temas selectos de análisis	La función zeta de Riemann	Moubariz Garaev	4.5	9
Temas selectos de topología	Teoría de modelos	Osvaldo Guzmán González	3	6
Temas selectos de topología	Haces vectoriales y clases características	Daniel Juan Pineda	3	6
Temas selectos de topología	Acciones de Grupos Polacos	Ulises Ariet Ramos García	4.5	9
Temas selectos de álgebra	Introducción a la Teoría de Representaciones de Algebras	Raymundo Bautista Ramos	3	6
Temas selectos de álgebra	Representaciones de grupos	Benjamín Aziel García Hernández	3	6
Seminario de geometría	Geometría de grupos modulares y grafos de curvas	Jesús Hernández Hernández	2.5	5
Seminario de topología	Continuidad automática en grupos Polacos	Michael Hrusak	2.5	5
Seminario de análisis	Teoría K de CW-complejos no conmutativas	Elmar Wagner	2.5	5
Seminairo de análisis numérico y computación cientifica	Seminario de métodos analisis numérico y cómputo científico	Nelly Sélem / Eugenio Azpeitia	2.5	5

Luis Abel Castorena Martínez

Objetivo	Continuar con propiedades de esquemas y del estudio de diferenciales de Kähler, divisores, haces lineales, etc.
Temario	1. Gavillas de Módulos 2. Divisores 3. Morfismos proyectivos 4. Diferenciales de Kahler 5. Teorema del encaje de Kodaira sobre los números complejos
Bibliografía	1. Robin Hartshorne. "Algebraic Geometry". Graduate Texts in Mathematics 52. Springer-Verlag 2. Qing Liu. "Algebraic Geometry and Arithmetic Curves". Oxford Graduate Texts in Mathematics 6. Oxford Graduate Texts 3. David Eisenbud, Joe Harris. "The Geometry of schemes". Springer-Verlag
Requisitos	Haber llevado el curso de Esquemas I y curso de Geometría Algebraica I y Algebra Conmutativa I
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Noé Barcenas Torres

Objetivo	El curso tiene como objetivo hacer una revisión de temas de geometría de gran escala y topología algebraica en conexión con el grupo modular y su posible formulación para superficies de tipo infinito.
Temario	1. Superficies y espacios de Teichmüller de tipo finito desde el punto de vista topológico, métrico, medible y cuasisométrico. 1.5. Cohomología del grupo modular y del espacio de Teichmüller. 2. Básicos de grandes grupos modulares. 3. Cohomologia de grandes grupos modulares y su relación con espacios de Teichmüller. 4. Problemas de clasificación y rigidez
Bibliografía	Javier Aramayona and Nicholas G. Vlamis. Big mapping class groups: an overview. In In the tradition of Thurston, pages 459-496. Springer, Cham, [2020] Jesus Hernandez Hernandez, Michael Hrushák, Israel Morales, Anja Randecker, Manuel Sedano, and Ferrán Valdez. Conjugacy classes of big mapping class groups. Preprint at arXiv: 2105.11282 Kathryn Mann and Kasra Rafi. Large scale geometry of big mapping class groups. Preprint at arXiv: 1912.10914 [math.GT], 2020
Requisitos	Conocimiento de topología algebraica y teoría geométrica de grupos a nivel del curso básico. Familiaridad con el tema de grupo modular o teoría de Teichmüller o disposición a aprenderlo rápidamente.
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Jesús Hernández Hernández

Objetivo	Este curso se dividirá en dos partes. El objetivo de la primera parte será dar al estudiante los conocimientos básicos de geometría hiperbólica, como lo son: diferentes modelos del plano hiperbólico, definiciones de distancias e isometrías, círculos hiperbólicos, ángulos y áreas de triángulos, trigonometría hiperbólica, etc. El objetivo de la segunda parte se enfocará al estudio de subgrupos de isometrías del plano hiperbólico; de forma más concisa, tratará del estudio de grupos Fuchsianos: daremos la definición de un grupo Fuchsiano, sus propiedades y dominios fundamentales, y al final estudiaremos la geometría de estos grupos. En caso de que el tiempo lo permita, se estudiará también la conexión de estos temas con las estructuras hiperbólicas en superficies.
Temario	1. Introducción e historia a geometría no Euclideanas. - Comparación de geometrías. - Breve vistazo a diferentes modelos de geometría hiperbólica. 2. Transformaciones de Möbius. - Esfera de Riemann y transformaciones de Möbius. - Transformaciones que preservan el disco unitario. - Transformaciones que preservan el semi-plano superior. 3. Métrica. - Definición de métrica. - Geodésicas hiperbólicas. - Isometrías. 4. Círculos, triángulos y trigonometría. - Círculos hiperbólicos. - Triángulos y sus propiedades. - Paralelismo. - Polígonos. - Trigonometría hiperbólica. 5. Clasificación de isometrías. - Clasificaciones de transformaciones de Möbius por puntos fijos y traza. - Dinámica de las transformaciones de Möbius. - Clasficación de isometrías. - Dinámica y propiedades de las isometrías. 6. Grupos Fuchsianos. - Acciones discretas y propiamente discontinuas. - Definición y propiedades algebraicas de grupos Fuchsianos. - Grupos elementales. 7. Dominios fundamentales. - Dominios fundamentales, de Dirichlet y de Ford. - Conjuntos límites de grupos Fuchsianos. - Estructura de dominios de Dirichlet. - Breve vistazo a superficies de Riemann y orbidades. 8. Geometría de grupos Fuchsianos. - Grupos Fuchsianos geométricamente finitos, y cocompactos. - Signatura de un grupo Fuchsiano y el teorema de Poincaré. - Grupos Fuchsianos de reflexiones, del primer tipo, y finitamente generados. 9. Estructuras hiperbólicas en superficies. - Estructuras hiperbólicas en superficies. - Estructuras no-completas. - Espacios cubrientes y mapeo desarrollador. - Teorema de uniformización para superficies hiperbólicas.
Bibliografía	[1] M.R. Bridson, A. Haefligerr. Metric spacs of non-positive curvature. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 1999. [2] S. Katok. Fuchsian groups. Chicago Lectures in Mathematics. University of Chicago Press. 1992. [3] [3] J.G. Ratcliffe. Foundations of Hyperbolic Manifolds. Graduate Texts in Mathematics. Springer- Verlag New York. 2006. [4] C. Series. Hyperbolic geometry MA448. Notas de curso del Mathematics Institute de la University of Warwick, UK. Versión en línea. 2013.
Requisitos	Tener conocimientos básicos de Variable compleja. Si bien no es estríctamente necesario, sería recomendable tener también conocimientos básicos de topología algebraica; en particular cubrientes universales.
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José Ferran Valdez Lorenzo

Objetivo	Los objetivos son: Estudiar las bases de la teoría de funciones cuasiconformes para poder definir los espacios de Teichmueller y entender las principales propiedades geométricas de estos. Además, el curso tiene como objetivo introducir al grupo modular de Teichmueller cuasiconforme y, si el tiempo lo permite, analizar éste en el caso de superficies de Riemann de tipo infinito.
Temario	1. Funciones cuasiconformes diferenciables. 2. Funciones cuasiconformes en general. 3. Propiedades geométricas extremales. 4. Correspondencia en la frontera. 5. Resolviendo la ecuación de Beltrami. 6. Espacios de Teichmueller.
Bibliografía	- Lectures on quasiconformal mappings. Lars Valerian Ahlfors. University lecture series, Vol. 30. - A countable Teichmueller Modular Group. Katsuhiko Matsuzaki. Transactions of the American Mathematical Society. Vol 357, number 8. 2004.
Requisitos	Trataremos de que el curso sea lo más autocontenido posible. Sin embargo, es deseable que el estudiante haya cursado en su licenciatura cursos de análisis real y complejo, y que maneje conceptos básicos de geometría del plano hiperbólico y grupos Fuchsianos.
Comentarios	El curso estará completamente basado en la lectura del libro de Ahlfors sobre funciones cuasiconformes. Se espera que los estudiantes realicen la lectura del material previo a cada lección pues la idea es tener un curso interactivo más que magistral. En la sesiones se discutirán dudas, profundizará en conceptos, discutirán ejemplos y ejercicios.

Elmar Wagner

Objetivo	Introducción en variedades complejas, variedades de Kähler y variedades Hermitianas simétricas
Temario	- funciones holomorfas de varias variables - estructura casi compleja - variedades complejas - variedades de Kähler - complejo de Dolbeault - teoría de Hodge para variedades de Kähler - teoremas de Lefschetz - variedades Hermitianas simétricas - variedades irreducibles de bandera
Bibliografía	- Huybrechts, D.: Complex Geometry. An Introduction. Universitext, Springer, 2005. - Helgason, S.: Differential Geometry and Symmetric Spaces. Academic Press, 1962.
Requisitos	- geometría diferencial y análisis complejo
Comentarios	Principalmente basado en el libro de Huybrechts, el estudio de variedades simétricas estará basado en el libro de Helgason

Christopher Jonatan Roque Márquez

Objetivo	- Descomposición/construcción y teoremas de 3-variedades: descomposición prima, descomposición JSJ, descomposición de Heegaard, variedades de Seifert, teoremas de Papakyriakopoulos, cirugías de Dehn, teorema de Lickorish-Wallace. - Nudos y enlaces: diagramas, invariantes de nudos (grupo del nudo, polinomios de Alexander, Jones, HOMFLYPT), grupos de trenzas y su relación con nudos, cálculo de Kirby, invariantes de 3-variedades a partir de invariantes de nudos.
Temario	- Allen Hatcher. "Notes on basic 3-manifold topology", notas disponibles en la red - W. B. Raymond Lickorish. "An introduction to knot theory", volume 175 of Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York, 1997. - Dale Rolfsen. "Knots and links", volume 7 of Mathematics Lecture Series. Publish or Perish, Inc., Houston, TX,1990. Corrected reprint of the 1976 original. - Jennifer Schultens. "Introduction to 3-manifolds", volume 151 of Graduate Studies in Mathematics. American Mathematical Society, Providence, RI, 2014.
Bibliografía	1. Ingham, A.E. The Distribution of Prime Numbers. Cambridge University Press, 1990. 2. Bateman, P.T.; Diamond, H.D. Asymptotic distribution of Beurling's generalized prime numbers. Studies in Number Theory, 1969 - MAA. 3. Korevaar, J. Tauberian theory. Springer, 2010. 4. Bachman, G. Abstract harmonic analysis. Academic Press, 1964.
Requisitos	Los temas no necesariamente están en orden en que se verán en el curso. Es bastante material por lo que la profundidad en los temas se adaptará a los intereses de los asistentes.
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Edgardo Roldán Pensado

Objetivo	En este curso se darán dar las bases necesarias de programación con enfoque práctico para matemáticos. Se utilizará Python principalmente.
Temario	Python Algoritmos Optimización Sage Aplicaciones
Bibliografía	1. The Python Tutorial https://docs.python.org/3/tutorial/ 2. Python Tutorial https://www.w3schools.com/python/ 3. Knuth, Donald E. Art of Computer Programming, Volumes 1-4A Boxed Set. Addison-Wesley Professional, 2011.
Requisitos	Análisis Funcional
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Anatoli Merzon

Objetivo	Familiarizar a los estudiantes con importantes conceptos modernos que tienen numerosas aplicaciones en ecuaciones diferenciales
Temario	1. Espacio de distribuciones D' como un espacio vectorial y topológico 2. Espacio de distribuciones S' como un espacio vectorial y topológico 3. Operadores diferenciales en distribuciones. 4. Soluciones fundamentales 5. Transformada de Fourier en S'.
Bibliografía	[1] A.N.Kolmogorov, S.V.Fomin. Elementos de la teoría de funciones y del análisis funcional. Mir, Moscú, 1992. [2] A. Friedlander, M. Joshi, Introduction to the Theory of Distributions , 1999.
Requisitos	Análisis 1, EDO 1.
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Carlos Osvaldo Osuna Castro

Objetivo	El presente curso pretende uniformizar temas básicos en la maestría, así como dar impulsar el uso de paquetes computacionales.
Temario	1) Conjuntos y cardinalidad 2) Espacios métricos (énfasis: análisis en R y espacios de funciones) 3) Algebra lineal con cómputo 4) Probabilidad y estadística vía paquetes 5) Análisis cualitativo de ecuaciones 6) Modelación de diversos fenómenos
Bibliografía	M. Clapp, Introducción al Análisis Real (UNAM 2010). L. Rincón; Curso elemental de Probabilidad y estadística (UNAM 2007) Steven H. Strogatz: Nonlinear Dynamics and Chaos With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering CRC Press (2015) Gene H. Golub, Charles F. Van Loan. The Johns Hopkins; Matrix Computations; University Press. Tercera Edicion
Requisitos
Comentarios

Moubariz Garaev

Objetivo
Temario	1). La función zeta de Riemann. Definición y propiedades mas sencillas. 2). Aproximación asintótica de la suma final. 3). Continuación analítica. La ecuación funcional. 4). Fórmula asintótica para el número de los ceros en el rectángulo de la franja crítica. Teorema de Riemann-Mangoldt. 5). Fórmula de sumación de Perrón. 6). Representación de la función de Chebyshev en forma de suma según los ceros de la función zeta. 7). Límite de de la Valle Poussin de los ceros de la función zeta.
Bibliografía	1). A. A. Karatsuba, Fundamentos de la teoría analítica de los números. Editorial Mir. 2). E. C. Titchmarsh, Riemann zeta-function. Second edition revised by D. R. Heath-Brown, 1986, Clarendon Press, Oxford.
Requisitos
Comentarios

Osvaldo Guzmán González

Objetivo	Este será un curso introductorio a la teoría de modelos. Probaremos los teoremas de compacidad y de Löwenheim--Skolem. Veremos aplicaciones de la teoría de modelos a distintas ramas de las matemáticas.
Temario	1.Definición de modelo y satisfacibilidad. 2.El teorema de compacidad. 3.Teoremas de Löwenheim--Skolem. 4.El teorema de omisión de tipos.
Temas opcionales:	1.Ultraproductos y ultrapotencias. 2.Límites de Fraisse. 3.Indicernibles y modelos con automorfismos.
Bibliografía	1.Model Theory. Wilfried Hodges. 2.Model Theory: An Introduction. David Marker. 3.An Invitation to Model Theory . Jonathan Kirby.
Requisitos	Conocimiento de teoría de conjuntos. En particular sobre cardinalidad, cardinales regulares y singulares, recursiones transfinitas.
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Daniel Juan Pineda

Objetivo	Estudiar la teoría de haces vectoriales, sus invariables y diferentes clases características que aparecen
Temario	1. Cohomología y productos 2. Haces vectoriales. 3. Espacios clasificares 4. Clases características
Bibliografía	Characteridtic classes, J. Milnos, J. Stashaef
Requisitos	Curso básico de álgebra y curso básico de topología algebraica.
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Ulises Ariet Ramos García

Objetivo	Introducir al alumno los fundamentos de la teoría de acciones definibles de grupos Polacos y las relaciones de equivalencia de órbita asociadas.
Temario	1.- Grupos Polacos 2.- Acciones de grupos Polacos 3.- Relaciones de equivalencia definibles 4.- Medidas invariantes y descomposiciones paradójicas 5.- Mejores topologías 6.- Teoría de modelos y la conjetura de Vaught 7.- Acciones con relaciones de equivalencia de órbita Borel
Bibliografía	Becker, Howard; Kechris, Alexander S. The descriptive set theory of Polish group actions. London Mathematical Society Lecture Note Series, 232. Cambridge University Press, Cambridge, 1996. Foreman, M., Kechris, A. S., Louveau, A., and Weiss, B. (editors), Descriptive set theory and dynamical systems, London Mathematical Society Lecture Note Series, vol. 277, Cambridge University Press, 2000. Gao, Su Invariant descriptive set theory. Pure and Applied Mathematics (Boca Raton), 293. CRC Press, Boca Raton, FL, 2009.
Requisitos	Conocimientos de la teoría descriptiva de conjuntos clásica.
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Raymundo Bautista Ramos

Objetivo	Adquisición de los fundamentos y técnicas de cálculo en la teoría de representaciones de álgebras.
Temario	1. Algebras, módulos y carcajes. 2. Morfismos irreducibles y sucesiones de Auslander-Reiten. 3. Tipos de representación. 4. Gráficas de Auslander Reiten.
Bibliografía	M. Auslander, I. Reiten y S.O. Smalo. Representation Theory of Artin Algebras. Cambridge Studies in advanced mathematics 36 Cambridge University Press. I. Assem and F.U. Coelho, Basic Representation Theory of Algebras, GTM 283, Springer Verlag 2020.
Requisitos	Curso Básico de Algebra
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Benjamín Aziel García Hernández

Objetivo	Estudiar la teoría clásica de representaciones lineales de grupos finitos.
Temario	1. Representaciones 2. Algebras semisimples 3. Caracteres
Bibliografía	J. L. Alperin y R. B. Bell, Groups and Representations, GTM 162, Springer Verlag, 1995. I. M. Isaacs, Character Theory of Finite Groups, Dover Publications, reimpresión 1994. G. James y M. Liebeck, Representations and Characters of Groups, 2a. ed., Cambridge University Press, 2001. J.-P. Serre, Linear Representations of Finite Groups, GTM 42, Springer Verlag, 5a. reimpresión, 1996.
Requisitos	Haber tomado el curso básico de Álgebra Moderna.
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Jesús Hernández Hernández

Objetivo	El objetivo de este seminario es que los estudiantes tengan los conocimientos básicos y generales de los grupos modulares de una superficie de tipo topológico finito y de la geometría local y a gran escala de los grafos de curvas de dichas superficies. En particular se estudiarán los grupos modulares a través de sus acciones en diferentes objetos geométricos, y se estudiarán las propiedades geométricas de los grafos de curvas que son invariantes bajo cuasiisometrías.
Temario	1. Básicos de grupos modulares de superficies. - Preliminares. - Grupos modulares. - Giros de Dehn. - Generación finita. - Presentación finita. - Representaciones simplécticas. - Grupos de torsión. 2. Muy breves vistazos. - Foliaciones. - Espacios de Teichmüller. - Clasificación de elementos. 3. Geometría de grafos de curvas. - Geometría local del grafo de curvas. - Espacios Gromov-hiperbólicos. - Frontera del grafo de curvas. - Isometrías del grafo de curvas. - Proyecciones a subsuperficies. - Subgrafos importantes del grafo de curvas. - Jerarquías y estimados de distancia. - Espacio de fines.
Bibliografía	[1] Martin R. Bridson and André Haefliger. Metric spaces of non-positive curvature, volume 319 of Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences]. Springer-Verlag, Berlin, 1999. [2] Tushar Das, David Simmons, and Mariusz Urbański. Geometry and dynamics in Gromov hyperbolic metric spaces (with an emphasis on non-proper settings), volume 218 of Mathematical Surveys and Monographs. American Mathematical Society, Providence, RI, 2017. [3] Benson Farb and Dan Margalit. A primer on mapping class groups, volume 49 of Princeton Mathematical Series. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2012. [4] Albert Fathi, François Laudenbach, and Valentin Poénaru. Thurston’s work on surfaces, volume 48 of Mathematical Notes. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2012. Translated from the 1979 French original by Djun M. Kim and Dan Margalit. [5] Étienne Ghys and Pierre de la Harpe, editors. Sur les groupes hyperboliques d’après Mikhael Gromov, volume 83 of Progress in Mathematics. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1990. Papers from the Swiss Seminar on Hyperbolic Groups held in Bern, 1988. [6] Sebastian Hensel, Piotr Przytycki, and Richard C. H. Webb. 1-slim triangles and uniform hyperbolicity for arc graphs and curve graphs. J. Eur. Math. Soc. (JEMS), 17(4):755–762, 2015. [7] H. A. Masur and Y. N. Minsky. Geometry of the complex of curves. II. Hierarchical structure. Geom. Funct. Anal., 10(4):902–974, 2000. [8] Howard A. Masur and Yair N. Minsky. Geometry of the complex of curves. I. Hyperbolicity. Invent. Math., 138(1):103–149, 1999. [9] Saul Schleimer. Notes on the curve complex. Notas en línea cortesía del autor, 2005. [10] William P. Thurston. On the geometry and dynamics of diffeomorphisms of surfaces. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 19(2):417–431, 1988.
Requisitos	Haber llevado un curso de Topología algebraica. Si bien no es estrictamente necesario, de preferencia saber los básicos de Topología diferencial, Teoría geométrica de grupos y Geometría diferencial. Aquellos que no los tengan, pueden participar sin problemas siempre y cuando estén dispuestos a aprender sobre la marcha.
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Michael Hrusak

Objetivo	Aprender las técnicas principales de demostración de continuidad automática para grupos polacos.
Temario	1. Cuando la continuidad automática falla 2. El Teorema de Banach-Pettis 3. El Teorema de Dudley 4. La propiedad de Steinhaus y el Teorema de Rosendal-Solecki 5. Turbulencia y genericos amplios 6. Continuidad automática en grupos de homeomorfismos 7. Continuidad automatica en grupos de isometrías
Bibliografía	C. Rosendal, Automatic Continuity of Group Homomorphisms, Journal of Symbolic Logic, 15 no.2 (2009),184-214. A. S. Kechris and C. Rosendal, Turbulence, amalgamation, and generic automorphisms of homogeneous structures, Proceedings of the London Mathematical Society, vol. 94 (2007), no. 2, 302-350. C. Rosendal and S. Solecki, Automatic continuity of group homomorphisms and discrete groups with the fixed point on metric compacta property, Israel Journal of Mathematics, vol. 162 (2007), 349-371. M. Sabok, Automatic continuity for Isometry groups, J. Inst. Math. Jussieu 18 (2019), no. 3, 561– 590. K. Mann, Automatic continuity for homeomorphism groups and applications. With an appendix by Frédéric Le Roux and Mann. Geom. Topol. 20 (2016), no. 5, 3033–3056.
Requisitos	Conocimiento básico de Teoría Descriptiva de Conjuntos.
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Elmar Wagner

Objetivo	Seminario de investigación sobre una teoría de CW-complejos no conmutativas en desarrollo.
Temario	- teoría de extensiones de C-álgebras - construcciones "pull-back" - Teoría K de C-álgebras conmutativas asociadas a CW-complejos - construcción de CW-complejos no conmutativas - Ejemplos: discos cuánticos, esferas cuánticas, espacios productivos (reales y complejos) cuánticos - los grupos K0 y K1 de CW-complejos no conmutativas
Bibliografía	- Blackadar, B.: K-Theory for Operator Algebras. Cambridge University Press, 1998. - Wegge-Olsen, N. E.: K-Theory and C*-Algebras. A Friendly Approach. Oxford University Press, 1993. - Raeburn, I.: Graph Algebras. CBMS Regional Conference Series in Mathematics 103 (2005), 119 pages. - Hong, J., Szymański, W. Quantum Spheres and Projective Spaces as Graph Algebras. Commun. Math. Phys. 232 (2002), 157-188.
Requisitos	- conocimiento básico sobre C*-álgebras y teoría K
Comentarios	- los alumnos expondrán la mayor parte del contenido teórico del seminario

Eugenio Azpeitia / Profesora invitada Nelly Sélem Mojica

Objetivo	El seminario busca brindar un panorama amplio de las áreas de estudio de la biología matemática. Para esto se enfocará en la lectura, análisis y discusión de artículos de investigación de frontera en biología matemática. Los artículos se podrán enfocar, pero no se limitarán, a los temas enlistados abajo.
Temario	1. Genómica y minería de datos 2. Metagenómica y clasificación de especies 3. Biología cuantitativa: Números en Biología celular 4. Modelación de estructuras de proteínas 5. Evolución bacteriana y el árbol de la vida 6. Biología del Desarrollo 7. Biología Evolutiva 8. Algoritmos, software y protocolos de modelado 9. Modelos socio-ecológicos La dinámica del seminario consistirá en la selección conjunta entre alumnos y profesores de artículos, capítulos de libro o libros enteros, que se usarán para ir explorando el tipo de investigación y las herramientas y conocimiento matemático-biológico necesarios para abordar problemas de biología matemática.
Bibliografía	1. Nature 2. Science 3. Cell 4. PNAS 5. PLoS 6. Bioinformatics 7. Frontiers 8. Journal of theoretical biology
Requisitos
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