| Nombre | Hernández Hernández Jesús |
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| Curso | Seminario de topología - 2.5 hrs/sem |
| Tema | Geometría a Gran Escala de Grupos Polacos |
| Objetivo | El objetivo de este seminario de lectura es que los participantes aprendan los conceptos necesarios para aplicar las técnicas de Teoría geométrica de grupos, en el contexto de grupos Polacos; además, se estudiarán y analizarán resultados análogos a la teoría clásica, encontrando similitudes y diferencias. Para esto, nos basaremos principalmente en el libro de C. Rosendal "Coarse geometry of topological groups" |
| Temario | 1. Revisión rápida de la teoría geométrica de grupos clásica. 2. Estructuras gruesas y metrizabilidad. 3. Teoría de estructuras. 4. Secciones, cociclos y extensiones de grupos. 5. Grupos Polacos de geometría acotada. 6. Grupos de automorfismos de estructuras numerables. 7. Productos Zappa-Szép. 8. Hiperbolicidad y amenabilidad. |
| Bibliografía | [1] Yves Cornulier and Pierre de la Harpe. Metric geometry of locally compact groups, volume 25 of EMS Tracts in Mathematics. European Mathematical Society (EMS), Zürich, 2016. Winner of the 2016 EMS Monograph Award. [2] Yves de Cornulier. On the quasi-isometric classification of locally compact groups. In New directions in locally compact groups, volume 447 of London Math. Soc. Lecture Note Ser., pages 275–342. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2018. [3] Alexander S. Kechris. Dynamics of non-archimedean Polish groups. In European Congress of Mathematics, pages 375–397. Eur. Math. Soc., Zürich, 2013. [4] Kathryn Mann and Christian Rosendal. Large-scale geometry of homeomorphism groups. Ergodic Theory Dynam. Systems, 38(7):2748–2779, 2018. [5] Vladimir G. Pestov. Amenability versus property (T ) for non-locally compact topological groups. Trans. Amer. Math. Soc., 370(10):7417–7436, 2018. [6] Christian Rosendal. Coarse geometry of topological groups, volume 223 of Cambridge Tracts in Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, 2022. [7] Christian Rosendal. Geometries of topological groups. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 60(4):539–568, 2023. |
| Requisitos | Conocer los conceptos de grupos y espacios Polacos. De preferencia, aunque no necesariamente, tener conocimiento de Teoría Geométrica de Grupos |
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| Registro | 2023-11-16 |