| Nombre | Villanueva Segovia Cristina |
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| Curso | Temas selectos de topología II - 3 hrs/sem |
| Tema | Teoría de continuos y problemas de inscripción |
| Objetivo | El objetivo general de este curso es estudiar las relaciones entre topología y geometría. Abordaremos este estudio tomado como eje los problemas de inscripción de polígonos en continuos planos. |
| Temario | I. Introducción (motivación) Panorama general de los problemas de inscripción II. Continuos Propiedades generales y ejemplos básicos Hiperespacios de continuos El n-ésimo hiperespacio de continuos El n-ésimo producto simétrico Modelos de hiperespacios III. Enlaces, gráficas y encajes El número de enlace Homotopı́as y el número de enlace Anudamiento y entrelazamiento intrínseco de gráficas Encaje de conos topológicos de gráficas en R3 IV. Problemas de inscripción Triángulos inscritos en continuos planos Rectángulos inscritos en curvas de Jordan Rectángulos inscritos en continuos planos localmente conexos El problema del cuadrado inscrito y el caso más general de los rombos V. Problemas abiertos Discusión, ideas e intentos... |
| Bibliografía | [1] Peter R Cromwell, Knots and Links, Cambridge, Cambridge University Press, 2012. [2] John Lee, Introduction to Topological Manifolds, Springer, 2013. [2] Sergio Macías, Topics on Continua, 2nd edition, Springer, 2018. [3] Benjamin Matschke, A survey on the square peg problem, Not. Am. Math. Soc. 61.4 (2014), pág. 346-352. [4] S. B. Nadler Jr., Hyperspace of sets: A text with research questions, Monographs and Textbooks in Pure and Applied Math., Vol. 49, 1978. [5] Enrique Castañeda, Embedding symmetric products in Euclidean spaces, Continuum Theory. Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, Vol. 230, New York, CRC Press, 2002. 67–79. |
| Requisitos | Topología general |
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| Registro | 2023-11-16 |