| Nombre | Villicaña Molina Yesenia |
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| Curso | Temas selectos de geometría II - 3 hrs/sem |
| Tema | Introducción a la geometría y topología de 3-variedades |
| Objetivo | Presentar varias familias de 3-variedades, ejemplos de ellas y algunos resultados conocidos, para obtener un panorama general de su topología. Además, estudiar la geometría de algunas de ellas (principalmente hiperbólicas). |
| Temario | 1. ¿Qué es una 3-variedad? 1.1. Definición, generalizaciones y dificultades 2. Suma conexa de 3-variedades 2.1. Variedades primas y variedades irreducibles 2.2. Teorema de Knesser 3. Triangulaciones de 3-variedades 4. Algunas familias de 3-variedades 4.1. Fibraciones sobre el círculo. 4.2. Complementos de Nudos y enlaces 4.2.1. Definición de nudo, ejemplos y equivalencias 4.2.1. Superficies incompresibles (parte 1) 4.3. Variedades de Seifert 4.3.1. Variedades atoroidales 4.3.2. Espacios lente 4.4. Enunciado de Teorema de Geometrización de Thurston 4.5. Descomposiciones de Heegaard 4.5.1. 3-variedades cerradas 4.5.2. Superficies incomprensibles (parte 2) |
| Bibliografía | [1] A. Hatcher, “Notes on Basic 3-Manifold Topology ”. [2] J. Schulten, “Introduction to 3-manifolds”, Graduate Studies in Mathe-matics. AMS, Volume 151 (2010). [3] M. Lackenby, “Three-Dimensional Manifolds”, Graduate course Notes. https://people.maths.ox.ac.uk/lackenby/ [4] M. Neumann, “3-variedades”, Notas, IMATE. https://www.matem.unam.mx/~max/3variedades.html [5] N. Saveliev, “Lectures on the Topology of 3-Manifolds”, de Gruyter Text-book (1999). [6] W. Thurston, “Three-dimensional geometry and topology”, Princeton University Press (1997). |
| Requisitos | Preferentemente, tener conocimientos generales de: Cubiertas universales, grupo fundamental, grupos de homología y modelos del espacio hiperbólico. |
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| Registro | 2023-11-13 |