| Nombre | Pantaleón Mondragón Petra Rubí |
|---|---|
| Curso | Temas selectos de álgebra I - 4.5 hrs/sem |
| Tema | Bases de Groebner |
| Objetivo | Las bases de Groebner son una herramienta usada en la Geometría Algebraica que nos permite estudiar sistemas de ecuaciones polinomiales y sus soluciones. En el curso, se planea dar una introducción de esta área con aplicaciones en la geometría algebraica. Se pretende hacer uso del software de álgebra conmutativa Macaulay2 para que nos permita programar algunas aplicaciones. |
| Temario | Algunos temas por abordar son: Ideales y conjuntos algebraicos. Ideales monomiales. Órdenes monomiales. Bases de Groebner. Algoritmo de Buchberger. Aplicaciones: Complemento de un ideal monomial, diccionario álgebro-geométrico. Función de Hilbert. |
| Bibliografía | 1.Ideals, Varieties, and Algorithms. Cox, Little, O'shea. 2. Grobner Bases and Primary Decomposition of Polynomial Ideals. Gianni, Trager, Zacharias. 3.Computations in algebraic geometry with Macaulay2. Eisenbud, Grayson, Stillman, Sturmfels. 4.Groebner Bases and Hilbert Schemes. I. G.C. Ferro. 5.Computational Commmutative Algebra 2. Kruezer, Robbiano. |
| Requisitos | El curso va dirigido a alumnos de maestría principalmente. Asumiremos que los alumnos tienen conocimientos básicos de álgebra lineal y álgebra Moderna. La sección de aplicaciones estará enfocado a varios temas de geometría algebraica (aunque no es necesario conocimientos previos). |
| Comentarios | El temario son los temas principales, en las aplicaciones, dependerá de la audiencia pero cubriendo principalmente los temas propuestos. Se pedirá a los alumnos exponer algún tema referente a lo visto en clases durante el curso y como proyecto final. |
| Registro | 2023-11-13 |