| Nombre | Osvaldo Osuna |
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| Curso | Temas selectos de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales I - 4.5 hrs/sem |
| Tema | Sistemas Dinámicos |
| Objetivo | Se pretende familiarizar al alumno con la terminología y conceptos básicos de la teoría de sistemas dinámicos, asi como su interrelaciones y aplicaciones a otras áreas. |
| Temario | 1) Dinámica topológica: Nociones básicas de sistemas discretos, órbitas, puntos fijos y periódicas. 2) Recurrencia: Conjuntos Limites, transitividad topológica, mixing, expansividad, etc. 3) Sistemas bajas dimensiones: Dinámica sobre el círculo, número de rotación, dinámica toros, sistemas en superficies. 4) Equivalencia: Conjugación topológica y otras, factores, cuasi-productos. 5) Entropía Topológica: Propiedades básicas, cálculos de este invariante en sistemas particulares. 6) Dinámica Simbólica: Shift, Subshift tipo finito, entropía, función zeta. 7) Hiperbolicidad Basica: solenoide, La Herradura de Smale. 8) Interrelaciones entre dinámica y Geometría. |
| Bibliografía | Brin , Stuck, Introduction to dynamical systems Holmgren, R. A first course in discrete dynamical systems. New York: Springer, 1996. Katok, An introduction to modern theory of dynamical systems, |
| Requisitos | Espacios métricos |
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| Registro | 2023-10-19 |